粮食安全问题备受全世界关注。2015年4月27-30日，美国数学研究所举办了“粮食系统的多尺度建模”研讨会^[1]，会议由英国牛津大学和美国鲍登学院共同主持，参加会议的有经济学家、社会科学家、食品与营养专家、对复杂系统建模擅长的数学家和数据分析专家。

粮食安全涉及粮食生产、粮食供应、粮食获取以及粮食在食品中的使用。粮食系统包含热量和营养生长、收获、交易、加工、运输、储存、销售和消耗等，是一个复杂系统网络，变量节点可以代表养分，食物链过程或活动是连接这些节点的有向边，变量节点和有向边构成了一个粮食系统的有向无环图。外力（气候变化、干旱等）作用会影响某些过程和活动的结果。粮食系统网络是不确定的、不完全的。数学家们可以用贝叶斯网络模型来表达粮食系统，用条件概率表达粮食系统中各个要素之间的相关关系，从有限的、不完整的、不确定的信息条件下进行学习、推理和决策。

用贝叶斯网络模型来模拟粮食系统复杂网络是一个很好的方法，也是一个复杂任务，需要粮食系统各个环节的专家和数学家的共同参与合作。在建模过程中可能反复交叉，不断完善。构建数学模型需要的信息来自多种渠道。将粮食系统分成多个子系统，各个子系统之间是相互作用、相互影响的。对各个子系统分别建造贝叶斯网络模型，建立起网络的节点关系后，还需要进行概率估计，估计各个节点的条件概率，这种局部化概率估计的方法可以大大提高效率。

由于大多数数学家从未接触到粮食安全问题，本次研讨会主要集中讨论三个具体问题，每个问题都有关美国粮食安全的一个具体方面：（1）当前造成美国营养不均衡的因素是什么？（2）什么样的战略转型才能促进城市的粮食生产、健康饮食和社会资本？（3）如何设计一个市场体系，使食品价格体现食品选择的外部性（社会和环境成本）？与会专家确定了数学在粮食安全中发挥作用的一些研究方向：建立粮食安全数据库，包括粮食生产数据库、粮食销售数据库、粮食消费数据库等；粮食安全数据的可视化，包括数据可视化的方法、工具；绘制表征营养数据库相关参数的热图；建立基于代理的数学模型来模拟行为和选择过程；耦合概念性的动力-系统模型、基于代理模型和贝叶斯网络模型；设计用于模拟粮食系统的目标导向框架。                       

（刘小平）